sábado, 25 de diciembre de 2010

Filosofía de las Matemáticas

Estoy en condiciones de desvelar el misterio de las matemáticas. No tengo mayor idea de matemáticas pero estoy en condiciones de desvelar el misterio de las matemáticas.

El cerebro organiza los datos aplicando regularidades. Construye representaciones de un modo no aleatorio sino basado en pautas regulares. En mi opinión, las matemáticas, los lenguajes formales, las geometrías, el tiempo… son desarrollos basados en las regularidades inyectadas por el cerebro sobre la masa bruta de datos.

La pregunta es, ¿estas regularidades internas copian regularidades externas? La respuesta es sí, pero probablemente, no de un modo directo. De algún modo, las estructuras -en términos kantianos, el Esquema (instrucciones predefinidas de modo innato para la organización de los datos)- emulan un orden externo. La existencia de dicho orden externo estriba en la capacidad, precisamente, de anticipar regularidades externas a partir de las representaciones internas. No hay más prueba, me temo.

De este modo, un juicio matemático del tipo “a pertenece a B y no pertenece a C, entonces B y C son distintos” indirecta o parcialmente, cuando menos, está inspirado en alguna regularidad extraída de la naturaleza. ¿Cuál? Me temo que eso no se puede saber a ciencia cierta. Me temo que a lo más que se puede llegar a afirmar es que:

Suponiendo que la naturaleza sigue parcialmente pautas regulares…

…Alguna regularidad natural responde al menos parcialmente a las regularidades aplicadas por el cerebro para la obtención de juicios del tipo “a pertenece a B… etc…)

Y es por eso que la ciencia es objetiva y permite un conocimiento a priori sobre la realidad, conocimiento que, para validarse, debe ser falsable empíricamente. Debemos corroborar nuestras afirmaciones experimentando. (Por cierto, si las regularidades copiadas por el cerebro calcaran exactamente las de la naturaleza, no haría falta molestarse en experimentar).

Hay muchos más misterios implícitos en las afirmaciones interiores.

¿Cómo se desarrolla un lenguaje formal, por ejemplo, a partir de los desarrollos cognitivos aplicados por el cerebro para ordenar datos? ¿El esquema, las instrucciones predefinidas etc.. son innatas o son, cuando menos, condicionables por el aprendizaje? ¿Cómo aprende el cerebro a organizar la realidad? ¿Tiene el cerebro varias alternativas o procede de un modo absolutamente necesarios en la organización de datos extrínsecos?

Yo soy partidario de soluciones personalizadas a este tipo de cuestiones. Probablemente, el cerebro no sigue siempre la misma metodología. Supongo que no es igual la organización de datos espaciales que temporales, no es lo mismo dato ópticos o sónicos. Es posible que, además, aplique metaindexadores, organizadores de los organizadores… Tampoco debemos encontrar frustrante la ausencia de criterios omniexplicativos, o incluso la existencia de paradojas. Son limitaciones de serie.

La cuestión es que es un conocimento objetivo y perfectible. No cerrado.

3 comentarios:

francissco dijo...

Algo innato parece -digo parece- que llevamos. Por lo de habernos ido seleccionando el medio y tal. Que digo yo que será por algún tipo de cogniciónes instintivas que, por suerte, permiten la interacción exitosa con el ambiente.

Pero luego va y resulta que el cerebro humano (el suyo no, Sr.IA) procesa mediante ilusiones, ay.

Dios bendiga, pues, a los aparatos externos que las señalan. Pero ¿y si acertara el filósofo Quine ese que había por ahí? (creo que era el)
Eso de que los aparatos, a su vez, se basan en suposiciones teóricas y estas en otras. Aay, vaya lío. Lo de los lupanares era más sencillo...

Siempre suyo y confundiendo.

Sr. IA dijo...

Bueno, volveré sobre el asunto. Estoy con Penrose y tal.
Algo de innatismo hay, en mi opinión y por lo menos, la estructuración de los datos empíricos por fuerza sigue una parametrización de serie. Lo desarrollaré más tarde, pero, por ejemplo, ni que sólo fuera por economía de recursos, es justificable pensar en una prestructura de serie. Una arcología. Ahora bien, esta estructuración de serie es redepurada externamente y también metalógicamente a través del lenguaje. En el próximo post (y si no se me ocurre alguno de humor, los posts de humor me llenan las estadísticas y soy feliz) pensaba comparar la cosa con la emulación de imágenes por datos vectoriales versus rasterización. Creo que es una buena analogía.

Quine es un Witgensteniano (del WII, o sea, postractatus, y la verdad sea dicha, yo me quedé en WI)... No sé bien que me dices... Parten del funcionalismo del lenguaje. No importan tanto el qué, sino el cómo funciona...De ahí las gramáticas pragmáticas y los lenguajes como juegos privados, etc... curiosamente, su mejor alumno, Chomsky, es innatista (se hizo innatista tras leer a Kant, por cierto, que es lo que tienen los americanos-ingleses, no leen filósofos alemanes)... Recuerda que los witgensteniano hablan siempre en términos del conocimiento, no de la realidad en sí... La representación linguistica es una ilusión, bueno sí, una ilusión la cognoscibilidad, acaso... No sé...

José Antonio del Pozo dijo...

Excelente divulgación, sr IA, el debate innatismo-contextualismo, biologismo/sociologismo es apasionante y con muchas vueltas. Un saludo y a darle al asunto